Question

Cm 5n ³ + 15n ²+ 10n chia hết cho 30

Answer 1

5n³ + 15n² + 10n

= 5n(n² + 3n + 2)

= 5n(n² + n + 2n + 2)

= 5n[n(n + 1) + 2(n + 1)]

= 5n(n + 1)(n + 2)

Ta phân tích : 30 = 2 . 3 . 5

Ta thấy biểu thức trên chia hết cho 5 và là tích giữa số 5 với 3 số liên tiếp. (1)

Mà 3 số liên tiếp luôn luôn chia hết cho 6. Suy ra 3 số liên tiếp cũng chia hết cho 2 và 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra tích trên chia hết cho 2,3,5

Vậy biểu thức trên chia hết cho 30.