Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngoc Chan

Tìm n thộc Z để 2n2+5n-1 chia hết cho 2n-1

Khôi Bùi
15 tháng 10 2018 lúc 18:09

Ta có : \(2n^2+5n-1\)

\(=2n^2-n+6n-3+2\)

\(=n\left(2n-1\right)+3\left(2n-1\right)+2\)

\(=\left(n+3\right)\left(2n-1\right)+2\)

Để \(2n^2+5n-1⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(2n-1\right)+2⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮2n-1\)

Do \(n\in Z\Rightarrow2n-1\in Z\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(2n-1\) \(1\) \(-1\) \(2\) \(-2\)
\(2n\) \(2\) \(0\) \(3\) \(-1\)
\(n\) \(1\) \(0\) \(\dfrac{3}{2}\left(L\right)\) \(-\dfrac{1}{2}\left(L\right)\)

Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\Leftrightarrow2n^2+5n-1⋮2n-1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
0o0^^^Nhi^^^0o0
Xem chi tiết
Minh Tam Nguyen
Xem chi tiết
Tattoo mà ST vẽ lên thôi
Xem chi tiết
Trần Thái Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
hoàng minh chính
Xem chi tiết
Sofia Nàng
Xem chi tiết
Bùi Lê Vy
Xem chi tiết