Gọi d=ƯCLN(2n+3;n+2)
=>2n+3-2n-4 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>n+2/2n+3 là phân số tối giản
Gọi (n+2,2n+3)=d
n+2⋮d =>2(n+2)⋮d => 2n+4⋮d
2n+3⋮d
=>(2n+4)-(2n+3)⋮d
(=)1⋮d
(=)d=1
vậy n+2/2n+3 tối giản.
gọi d=ƯCLN( 2n+3;n+2)
suy ra 2n+3-2n-4chia hết cho d
suy ra -1 chia hết cho d
suy ra d=1
suy ra n+2/2n+3 tối giản rồi