Question

Chứng tỏ:

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + . . . + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ chia hết cho 6

2 lik-e

Answer 1

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..........+2²⁰⁰⁹+ 2²⁰¹⁰

S = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ..........+(2²⁰⁰⁹+ 2²⁰¹⁰)

S = 6 . 1 + 6 . 2² +.............+6 . 2²⁰⁰⁸

S = 6. (1 + 2² +.............+2²⁰⁰⁸) chia hết cho 6 ( DPCM)

Answer 2

chỉ cho ddc thôi

Answer 3

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + . . . + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰

S = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + . . . + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)

S= (2 + 2²) + 2²(2+2²) +...+ 2²⁰⁰⁸(2+2²)

S= 6 + 2².6 +...+ 2²⁰⁰⁸.6

S= 6(1+2²+...+2²⁰⁰⁸) chia hết cho 6

Answer 4

=> S = ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + .... + ( 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰ )

=> S = 1 . ( 2 + 2² ) + 2² ( 2 + 2² ) + .... + 2²⁰⁰⁸ ( 2 + 2² )

=> S = 1. 6 + 2² . 6 + ..... + 2²⁰⁰⁸ . 6

=> S = 6.( 1 + 2² + .... + 2²⁰⁰⁸ )

Vì 6 ⋮ 6 => S ⋮ 6

Vậy S ⋮ 6