Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen quoc huy

chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + ... + 520 là bội của 30

Phạm Huy Đạo
19 tháng 2 2021 lúc 10:18

số số hạng của S là  (20-1)/1+1=20 ( số hạng)

có 5+25=5+5^2=30

chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + ... + 520 là bội của 30

vì 20/2=10( nhóm) nên ta có 

S = (5+5^2) + ( 5^3 +5^4)+......+ (5^19 + 5^20)

S= 30 +5^2(5+5^2)+.....+5^18(5+5^2)

S=30.1+5^2.30+....+5^18.30

S=30(1+5^2+...+5^18)

vì 30 chia hết cho 30 và 1+5^2 +....+5^18 thuộc Z

suy ra S chia hết cho 30

suy ra S là bội của 30( đpcm)

vậy bài toán đã được chứng minh

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
dohuong
Xem chi tiết
pham tra nhu ngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Ly
Xem chi tiết
ĐINH THU TRANG
Xem chi tiết
Trương Hoàng Lân
Xem chi tiết