Question

Chứng tỏ rằng \(\frac{12n+1}{30n+1}\) là phân số tối giản

Ai nhanh được 1 GP

Answer 1

Để chứng minh \(\frac{12n+1}{30n+1}\) là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d             (d thuộc n)

=> 12n+1 chia hết cho d       => 5(12n+1) chia hết cho d       => 60n+5 chia hết cho d

     30n+2 chia hết cho d       => 2(30n+2) chia hết cho d       => 60n+4 chia hết cho d

=>       (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=>        1 chia hết cho d

=> thuộc Ư(1)={1}

=> d=1

=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+1}\) là phân số tối giản