Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
The_Supreme_King_Is_NAUT...

chứng tỏ rằng :21+22+23+.....+2100 chia hết cho 3

Lê Bá Quốc
11 tháng 3 2015 lúc 20:31

gọi A = 2+2^2+2^3+......+2^100

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+......+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+......+(2^97+2^98+2^99+2^100)

A=(2+2^2+2^3+2^4).1+(2+2^2+2^3+2^4).4+......+(2+2^2+2^3+2^4).98

A=            30.1          +         30.4             +.......+       30.98

A=                  30.(1+4+...+98)

Vì 30 chia hết cho 3

=>30.(1+4+...98) chia hết cho 3

Hay 2+2^2+2^3+......+2^100 chia hết cho 3.

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
secret1234567
Xem chi tiết
17.6C.Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
TRUNG KIEN
Xem chi tiết
thi Kim Anh nguyen
Xem chi tiết
Lú Toán, Mù Anh
Xem chi tiết
Trần Minh Quân
Xem chi tiết
Đào Minh	Anh
Xem chi tiết
lê anh kiệt
Xem chi tiết