Question

Chứng tỏ rằng 11...122...2  là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

                          n      n   

Answer 1

11...122...2

( n chữ số 1)(n chữ số 2)

= 11...100...0 + 22...2

(n chữ số 1)(n chữ số 0)(n chữ số 2)

= 11...1 x 100...0 + 11...1 x 2

(n chữ số 1)(n chữ số 0)(n chữ số 1)

= 11...1 x ( 100...0 + 2)

(n chữ số 1)(n chữ số 0)

= 11...1 x 100...02

(n chữ số 1)(n-1 chữ số 0)

= 11...1 x 3 x 33...34

              (n-1 chữ số 3)

= 33....3 x 33....34

(n chữ số 3)(n-1 chữ số 3)

Answer 2

11...122...2

( n chữ số 1)(n chữ số 2)

= 11...100...0 + 22...2

(n chữ số 1)(n chữ số 0)(n chữ số 2)

= 11...1 x 100...0 + 11...1 x 2

(n chữ số 1)(n chữ số 0)(n chữ số 1)

= 11...1 x ( 100...0 + 2)

(n chữ số 1)(n chữ số 0)

= 11...1 x 100...02

(n chữ số 1)(n-1 chữ số 0)

= 11...1 x 3 x 33...34

              (n-1 chữ số 3)

= 33....3 x 33....34

(n chữ số 3)(n-1 chữ số 3)