Question

Chứng tỏ

 \(P=n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)⋮6\left(n\in N\right)\)

Answer 1

         Giải : 

Theo bài ra ta có : 

P= n(n+1)(2n+1)

P= n(n+1)(n+2+n-1)

P= n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n 
Ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) P chia hết cho 6 ( ĐPCM )

Answer 2

Ta có:

\(P=n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(P=n\left(n+1\right)\left(n+2+n-1\right)\)

\(P=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right).n\)

Từ đó, ta nói 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 2

Chia hết cho 3 => P chia hết cho 6 (ĐPCM)

<3