9 đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^9}\)đồng dư với - 1 (mod10)
\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)đồng dư với (-1) - (-1) = 0 (mod10)
Vậy ta có ĐPCM
Câu b tương tự
Ta có:
\(7^4⋮1\left(mod100\right)\Rightarrow7^8⋮1\left(mod100\right)\Rightarrow7^9⋮7\left(mod100\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}7^{9^{9^{9^9}}}⋮7\left(mod100\right)\\7^{9^{9^9}}⋮7\left(mod100\right)\end{cases}\Rightarrow7^{9^{9^{9^9}}}-7^{9^{9^9}}⋮100}\)
không có dấu đồng dư nên mình dùng tạm dấu chia hết.