Question

Chứng minh rằng:

a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )

b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2  số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )

Answer 1

a) Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

Answer 2

 Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

Answer 3

 Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Câu b lm tương tự

Answer 4

a) Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7) là d

Khi đó 2n+5 chia hết cho d =>3(2n+5) = 6n+15 chia hết cho d

     và 3n+7 chia hết cho d =>2(3n+7) = 6n+14 chia hết cho d

Suy ra (6n+15)-(6n+14) = 1 chia hết cho d

Suy ra d=1

Vậy 2n+5 và 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) Gọi ƯCLN(5n+7,3n+4) là d

Khi đó 5n+7 chia hết cho d =>3(5n+7)=15n+21 chia hết cho d

     và 3n+4 chia hết cho d =>5(3n+4)= 15n+20 chia hết cho d

Suy ra (15n+21)-(15n+20)=1 chia hết cho d

Suy ra d=1

Vậy 5n+7 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Answer 5

a, goi UCLN cua 2n+5 va 3n +7 la d 

suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 cha het cho d

suy ra 3(2n+5) va 2(3n+7) chia het cho d

suy ra 6n+15 va 6n+14 chia het cho d

suy ra 6n+15 -(6n+14) cha het cho d

=1 chia het cho d

suy ra d=1

vi UCLN cua 2n+5 va 3n+7 =1 nen 2n+5 va 3n+7 la 2 so nguyen to cung nhau

cau b lam tuong tu

Answer 6

a) Gọi d là ƯCLN của 2n+5 và 3n+7 (d thuộc N*)

Suy ra 2n+5 và 3n+7 chia hết cho d.

Suy ra: ((2n+5)-(3n+7)) chia hết cho d

Suy ra: (3*(2n+5)-2*(3n+7)) chia hết cho d

Suy ra: (6n+15-6n-14) chia hết cho d

Suy ra: 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* nên suy ra d=1

Vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau.

b) làm tương tự câu a

Answer 7

Chứng minh rằng:

a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )

b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2  số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )

Toán lớp 6Số nguyên tố

Answer 8

ghytrtyhhgh

Answer 9

bang 1 la dung day

Answer 10

my name is jeff

Answer 11

Answer 12

cho mình hỏi vì sao lại là 3.(2n+5) vậy

Answer 13

mk muốn hỏi bạn Tiểu Bang Giải ạ

Answer 14

Chao các ban

Answer 15

:D :3 :>

Answer 16

a) Gọi d = ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) (với d $\in$N^*)

$\Rightarrow ⎧⎨⎩\begin{array}{c}2n+5⋮d\\ 3n+7⋮d\end{array}$                        $\Rightarrow ⎧⎨⎩\begin{array}{c}3(2n+5)⋮d\\ 2(3n+7)⋮d\end{array}$                        $\Rightarrow ⎧⎨⎩\begin{array}{c}6n+15⋮d\\ 6n+14⋮d\end{array}$

$\Rightarrow$ (6n + 15) – (6n + 14) $⋮$ d

$\Rightarrow$1 $⋮$d

$\Rightarrow$d = 1

Do đó: ƯCLN(2n + 5; 3n + 7) = 1

Vậy hai số 2n + 5 và 3n +7 là hai số nguyên tố cùng nhau.

b) Gọi d = ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) (với d 

$\in$N^*)

$\Rightarrow ⎧⎨⎩\begin{array}{c}5n+7⋮d\\ 3n+4⋮d\end{array}$                        $\Rightarrow ⎧⎨⎩\begin{array}{c}3(5n+7)⋮d\\ 5(3n+4)⋮d\end{array}$                        $\Rightarrow ⎧⎨⎩\begin{array}{c}15n+21⋮d\\ 15n+20⋮d\end{array}$

$\Rightarrow$ (15n + 21) – (15n + 20) $⋮$ d

$\Rightarrow$1 $⋮$d

$\Rightarrow$d = 1

Do đó: ƯCLN(5n + 7; 3n + 4) = 1

Vậy hai số 5n + 7 và 3n +4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 17

2n+3 và 3n+4

Answer 18

Gọid = UCLN (2n+5;3n+7) 6n+5 =>2n+5 và 3n +7 là 4 số nguyên

Answer 19

copy gì mà nhiều vậy

Answer 20

Jjznskwlqp19o2

Answer 21

Gọi d = ƯCLN(2n+5; 3n+7) (d thuộc N*)

=> 2n + 5 chia hết cho d; 3n + 7 chia hết cho d

=> 3.(2n + 5) chia hết cho d; 2.(3n + 7) chia hết cho d

=> 6n + 15 chia hết cho d; 6n + 14 chia hết cho d

=> (6n + 15) - (6n + 14) chia hết cho d

=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n+5; 3n+7) = 1

=> 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

câu b làm như vậy luôn

Answer 22

b, Gọi UCLN ( 5n + 7 ; 3n + 4 ) là d ( d ϵ N* )

Ta có: ( 5n + 7 ) ⋮ ( 3n + 4 )

3 . ( 5n + 7 ) ⋮ 5 . ( 3n + 4 )

( 15n + 21 ) ⋮ ( 15n + 20 )

Vì 15n + 21 ⋮ d

    15n + 20 ⋮ d

Nên: [( 15n + 21 ) - ( 15n + 20 )] ⋮ d

=> 1 ⋮ d

Mà d ϵ N* nên d = 1

=> UCLN ( 5n + 7 ; 3n + 4 ) = 1

Vậy 5n + 7 và 3n + 4 hai số nguyên tố cùng nhau.