Question

Chứng minh rằng:A= 1+7+7²+7³+...+7¹⁹⁹ chia hết cho 400

Answer 1

A=1+7+7²+7³+...+7¹⁹

= (1+7+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶+7⁷)+...+(7¹⁹⁶+7¹⁹⁷+7¹⁹⁸+7¹⁹⁹)

= (1+7+49+343)+7⁴.(1+7+7²+7³)+...+7¹⁹⁶.(1+7+7²+7³)

= 400+7⁴.400+...+7¹⁹⁶.400

= 400.(1+7⁴+...+7¹⁹⁶) chia hết cho 400

=> A chia hết cho 400 (đpcm)

Answer 2

bạn gộp 4 số lại với nhau sau đó đặt chung

Answer 3

MỆT giải ba cái này giải xong ko được tick mà mấy đứa ghi ba hoa lại được ...lướt

Answer 4

A = 1 + 7 + 7² + ... + 7¹⁹⁹

A = ( 1 + 7 + 7² + 7³ ) + ( 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ ) + ... + ( 7¹⁹⁶ + 7¹⁹⁷ + 7¹⁹⁸ + 7¹⁹⁹ )

A = 400 + 7⁴(1+7+7²+7³) + ... + 7¹⁹⁶(1+7+7²+7³)

A = 400.(7⁴+7⁵+7⁶+...+7¹⁹⁶) chia hết cho 400

=> đpcm

Answer 5

A = 1 + 7 + 7² + ... + 7¹⁹⁹

A = ( 1 + 7 + 7² + 7³ ) + ( 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ ) + ... + ( 7¹⁹⁶ + 7¹⁹⁷ + 7¹⁹⁸ + 7¹⁹⁹ )

A = 400 + 7⁴(1+7+7²+7³) + ... + 7¹⁹⁶(1+7+7²+7³)

A = 400.(7⁴+7⁵+7⁶+...+7¹⁹⁶) chia hết cho 400(ĐPCM)