Có: `x^2-2xy+y^2+2022 > 1`
`<=>x^2-2xy+y^2 > -2021`
`<=>(x-y)^2 > -2021` (Luôn đúng `AA x,y` vì `(x-y)^2 >= 0` mà `-2021 < 0`)
`=>Đpcm`
Đúng 2
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.
chứng minh rằng với mọi x;y ta luôn có : (1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
6. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu
chứng minh rằng; đa thức sau không âm với mọi gtrị của x và y
X2+y2-2xy+x-y+1
Chứng minh rằng A lớn hơn hoặc bằng 0 vs mọi x,y khác 0
A=(75x^5 y^2-45x^4 y^3) : 3x^3 y^2-(5/2 xy^4-2xy^5) : 1/2xy^3
chứng minh rằng : x^2 - 2xy + y^2 + 1 > 0 với mọi số thực của x và y
Chứng minh rằng
x^2-2xy+y^2+1>0 với mọi số thực x và y
x-x^2-1<0 với mọi số thực x
chứng minh:
a. x2- 4xy + y2+ 2 > 0 với mọi số thực x, y.
chứng minh rằng: x^2-2xy-x+1+2y^2>0(với mọi số thực x;y)