Các câu hỏi tương tự
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IKBài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A góc B 90 độ, AB AD CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED EFBài 1:1) Tính nhanh:d) D 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x 101c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại...
Đọc tiếp
Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF
Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z
- Tìm a để đa thức (x^3+ax-12x+4) chia hết cho (x+2)
- Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z thì (n^4+2n^3-n^2-2n) chia hết cho 24
- tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x^2-2xy+2y^2-8y+2010
a) Cho biểu thức
E
x
+
1
x
2
x
2
+
1
x
2
+...
Đọc tiếp
a) Cho biểu thức E = x + 1 x 2 x 2 + 1 x 2 + 2 x + 1 1 x + 1 .
Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức E luôn bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ - 1
b) Cho biểu thức F = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . 4 x 2 − 4 5 .
Chứng minh rằng với những giá trị của x hàm F xác định thì giá trị của F không phụ thuộc vào x.
Bài 1: CM đẳng thức sau:(x^2-xy+y^2)(x+y)x^3+y^3.Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).Bài 3: Tìm x biết :(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)16.Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí: Ax^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x99.
Đọc tiếp
Bài 1: CM đẳng thức sau:
(x^2-xy+y^2)(x+y)=x^3+y^3.
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến :
(x^2+2x+3)(3x^2-2x+1)-3x^2(x^2+1)-4x(x-1).
Bài 3: Tìm x biết :
(3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=16.
Bài 4: CM rằng với mọi n thuộc Z thì:
n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6.
Bài 5: CM rằng với mọi số nguyên a giá trị của biểu thức:
a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6.
Bài 6: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
A=x^5-100x^4+100x^3-100x^2+100x-9 tại x=99.
. Bài 1:Tìm xa; x.(x-4)+x-40b; x.(x-4)2x-8c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)0d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)0. Bài 2:Tính giá trị biểu thứca; Ax.(2y-z)-2y.(z-2y) với x2,y1/2,z -1b; Bx.(y-x)+y.(x-y) với x13,y3c; Cx.(x+y)-5x-5y với x33/5,y12/5. Bài 3a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Zb; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc Nc; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
Đọc tiếp
. Bài 1:Tìm x
a; x.(x-4)+x-4=0
b; x.(x-4)=2x-8
c; (2x+3).(x-1)+(2x-3).(1-x)=0
d; (x+1).(6x^2+2x)+(x-1).(6x^2+2x)=0
. Bài 2:Tính giá trị biểu thức
a; A=x.(2y-z)-2y.(z-2y) với x=2,y=1/2,z= -1
b; B=x.(y-x)+y.(x-y) với x=13,y=3
c; C=x.(x+y)-5x-5y với x=33/5,y=12/5
. Bài 3
a; CMR: n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b; CMR: 24^n+1 - 24^n chia hết cho 23 với mọi n thuộc N
c; CMR: (2^n-1)^2 - 2^n+1 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
. Bài 4: CMR: m^3 - m chia hết cho 6 với mọi m thuộc Z
a) tìm x
2x(2x+7)=4(2x+7)
b) Với giá trị của a thì đa thức x3-4x2+ax chia hết cho đa thức x-3
c) Chứng minh rằng : A = 3x2-4x+1 luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
Cho biểu thức: B = (2x+5)2 – (3-x)(3+x) + 14
a) Thu gọn biểu thức B
b) Chứng minh giá trị của biểu thức B luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x.
Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x-2}\right).\frac{4x^2-4}{5}\)
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?
b) Chứng minh rằng: Khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x