Gọi 8 số tự nhiên liên tiếp là : \(a;a+1;a+2;a+3;a+4;a+5;a+6;a+7\)
Đặt :
\(A=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\left(a+5\right)\left(a+6\right)\left(a+7\right)\)
\(=\left(a+a+...+a\right)\left(1+2+.....+7\right)\)
\(=8a.28\)
\(=a.224⋮128̸\)
hình như đề sai
Trong 8 nguyên liên tiếp chắc chắn phải có 4 số chẵn
Trong đó :
+) Phải có 1 số chia hết cho 8
+) 3 số chẵn còn lại phải có ít nhất 1 số chia hết cho 4
+) Tích 2 số chẵn còn lại chia hết cho 4
=> Tích 8 số nguyên liêp tiếp có dạng \(4.4.8.k=128k\)
Vậy nó chia hết cho 128
\(\rightarrowđpcm\)
