Ta thấy cứ 2 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2
Nên tích của chúng phải chia hết cho 2
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì là \(2k;2k+1\)\(\left(k\in Z^{\text{*}}\right)\)
Ta có : \(2k\left(2k+1\right)=4k^2+2k\)
\(Do\text{ }4k^2\text{ }⋮\text{ }2\text{ }\forall\text{ }k\\ \\ 2k\text{ }⋮\text{ }2\text{ }\forall\text{ }k\\ \Rightarrow4k^2+2k\text{ }⋮\text{ }2\forall\text{ }k\left(đpcm\right)\)
Vậy................
