\(2^{2n+1}=2\left(4^n\right)=2\left(3+1\right)^n=2\left(BS3+1\right)=BS3+2=3k+2\)
=>\(2^{2^{2n+1}}+3=2^{3k+2}+3=4\left(8\right)^k+3=4\left(7+1\right)^k+3=4\left(BS7+1\right)+3=BS7+7\)
chia hết cho 7
=> \(A\notin P\)
Chứng minh rằng: \(A=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)⋮3\forall n\in N\)
Chứng minh rằng
\(\frac{a^2+a+1}{a^2+1}\le\frac{3}{2}với\forall x\in R\)
1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n
Chứng minh rằng :
A = \(n^3+3n^2+2n⋮6\forall n\in Z\)
B = \(m^{5n}-mn^5⋮30\)
Chứng minh rằng \(A=2^{2^n}+4^n+16⋮3\) với \(\forall n\in Z^+\)
Chứng minh rằng \(\forall\)n\(\ge\)2( n\(\in\)N) thì
A=cmr 1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 <2/3 với n>=2
Chứng minh rằng:(2n+3)2-(2n-1)2 chia hết cho 8 với n \(\in\) Z
bài 1 cho a và b là hai số tự nhiên .biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 .chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
bài 2 chứng minh rằng biểu thức n (2n-3) -2n (n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
Câu 3:
a)Chứng minh rằng:\(P=2+2^2+2^3+...+2^{2011}+2^{2012}⋮6\)
b) Chứng minh rằng với mọi \(n\in N\),n>0 thì:
\(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\)không phải là số chính phương
