Cho phân thức B = − a 4 + a 3 + a − 1 a 4 + a 3 + 3 a 2 + 2 a + 2 .
a) Thu gọn B.
b) Chứng minh B luôn không âm với mọi giá trị của a.
Chứng minh đẳng thức:
a) a 2 − 3 a a 2 + 9 − 6 a 2 27 − 9 a + 3 a 2 − a 3 . 1 − 2 a − 3 a 2 = a + 1 a với a ≠ 0 ; 3 ;
b) 2 5 b − 2 b + 1 . b + 1 5 b − 3 5 b − 3 5 : b − 1 b = 6 b 5 ( b − 1 ) với b ≠ 0 ; ± 1 .
Chứng minh rằng phân thức \(\frac{a^3+2a}{a^4+3a^2+1}\) là tối giản
Cho phân thức m n là phân thức tối giản. Chứng minh phân thức m m + n là phân thức tối giản
Chứng minh rằng n7+n2+1/n8+n+1 chưa phải là phân thức tối giản
Chứng minh phân thức 2 n + 1 2 n 2 - 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 3 n 3 n + 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số n 3 + 2 n n 4 + 3 n 2 + 1 là phân số tối giản
Chứng minh rằng phân thức A = \(\dfrac{n+3}{n+2}\) tối giản
Tính giá trị của biểu thức A tại x = -2