Hướng dẫn giải:
Giả sử m, n là các số nguyên và ƯCLN(m, n) = 1 (vì 
tối giản)
nếu d là ước chung m của m + n thì:
(m + n) d và m d
⇒ [(m + n) – m ] = n d
⇒ d ∈ ƯC (m,n) ⇒ d = 1(vì 
tối giản) .
Vậy nếu phân thức 
là phân thức tối giản thì phân thức 
cũng là phân thức tối giản.
Chứng minh phân thức \(\dfrac{3-n}{n-4}\) là tối giản:
Chứng minh phân thức - n + 3 n - 4 (với n ∈ N) là tối giản:
Chứng minh phân thức 3 n + 1 5 n + 2 (với n ∈ N) là tối giản
Chứng minh phân thức 2 n + 1 5 n + 3 (với n ∈ N) là tối giản
Chứng minh phân thức 12 n + 1 30 n + 2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 2 n + 1 2 n 2 - 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 2 n - 1 4 n 2 - 2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 3 n 3 n + 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 5 n + 7 7 n + 10 là tối giản với mọi số tự nhiên n
