a ko chia hết cho 3
=> a=3k+1 hoặc a=3q+2
+ Nếu a=3k+1;
a2-1=(3k+1)2-1=3k(3k+2) chia hết 3
=> a2-1 chia hết cho 3
+ Nếu a=3q+2;
a2-1=(3q+2)2-1=3(q+1)(3q+1) chia hết cho 3
=> a2-1 chia hết cho 3
chứng minh rằng:
a) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
b) n^2+4n+3 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
c) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8 với mọi
giải chi tiết,cảm ơn!
chứng minh rằng ,với mọi số n nguyên
a/ (4n+3)^2-25 chia hết cho 8
b/(2n+3)^2-9 chia hết cho 4
c/(3n+4)^2-16 chia hết cho 3
Chứng minh rằng
a) a3 - a chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z
b) ab( a2 - b2 ) chia hết cho 6 với mọi a,b thuộc Z
Mọi người ơi giúp em hai bài này với ạ
Bài 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 5x2 y2 + 20x2y - 35xy2
b) 3 ( x-2y) + 6y ( 2y - x )
c) x ( y+1) + 3 ( y2 + 2y + 1)
d) 10xy . ( x+ y ) - 5 ( 2x+2y) . y2
Bài 2 : Chứng minh rằng
Với mọi số nguyên N ta có
a) n3 - n chia hết cho 6
b) n4 - 1 chia hết cho 8 ( n4 - 1 ) chia hết cho 8 nha )
c) ( 4n+3) - 25 chia hết cho 8, ( 4n+3)-25 chia hết cho 8 nha
Cảm ơn mọi người trước ạ
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a3 +11a chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a
a3 -7a chia hết cho 6
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên lẻ n:
a/ n2+4n+3 chia hết cho 8
b/ n3+3n2-n-3 chia hết cho 48
1. Cho các số nguyên a, b, c. CMR
Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
2.Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. CMR
a,\(a^3+b^3+c^3⋮3abc\)
b,\(a^5+b^5+c^5⋮5abc\)
3. Viết số 1998 thành tổng 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số tự nhiên đó chia hết cho 6
4. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b
a,\(a^3b-ab^3⋮6\)
b, \(a^5b-ab^5⋮30\)
5.Chứng minh rằng mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng \(b^3+6c\) trong đó b và c là các số nguyên
6.chứng minh rằng tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
7. Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại một trong 3 số đó là bội của 3
Chứng minh rằng \(5^{2n}\)+\(5^n\)+1 chia hết cho 31 với mọi n không chia hết cho 3
