\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)
\(=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)
\(=2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)\)
\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k-2\right)\)
Vì k-2;k-1;k;k+1 là 4 số liên tiếp
nên k(k-2)(k-1)(k+1) chia hết cho 24
=>A chia hết cho 384
Cho A = n4 - 4n3 -4n2 +16n ( ∀ n chẵn và n>4)
CMR: A⋮ 384.
Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010.
CM\(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)
VỚI MỌI N CHẴN
Chứng minh rằng
A. 8^5+2^11 chia hết cho 17
B.19^19+69^19 chia hết cho 44
chứng minh rằng :
\(35^{25}-35^{24}\) chia hết cho 17
bài 2 : chứng minh rằng :
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên
Chứng minh rằng: \(a^3 - a\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì: a6-1 chia hết cho 7
chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
Chứng minh rằng 2130+3921 chia hết cho 45
