Cho \(S=a^3_1+a^3_2+a^3_3+...+a^3_{100}\) 

với \(a_1;a_2;...;a_{100}\in Z\). Thỏa mãn \(a_1+a_2+a_3+...+a_{100}=2021^{2022}\)

Cmr \(S-1⋮6\)

Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh \(n^3-n\) chia hết cho
24

Chứng minh rằng: \(a^3 - a\) chia hết cho 6 với mọi số nguyên a 

\(P=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

\(=\left(\dfrac{-x-2}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

a) Đkxđ:  \(x-2\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

               \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

               \(2-x\ne0\Leftrightarrow x\ne2\)

               \(x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)

b) \(P=\left(\dfrac{-x-2}{x-2}+\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x+2}\right):\dfrac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(=\left(\dfrac{-\left(x+2\right)\left(x+2\right)+4x^2+\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\dfrac{x^2\left(2-x\right)}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-x\left(-x^2-4x-4+4x^2+x^2-4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-x\left(4x^2-8x\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

Chắc là mình làm sai rồi. Mình không làm nữa :v. Sorry bạn nha :<< 

Câu hỏi đâu??? 

Min(A1:E1)