Question

Chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì:

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia het cho 10

Answer 1

3^n+2-2^n+2+3^n-2^n

3^n*9-2^n*4+3^n-2^n

3^n*10-2^n*5

(....0)-2^n*5

neu n la so nguyen duong thi 2^n la so chan va 2^n*5 co tan cung bang 0

=> (...0)-2^n*5=(....0)

nhung so co tan cung = 0 chia het cho 10

Tu ket luan 

 

Answer 2

3ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ⁺²-2ⁿ

=3ⁿx3²+3ⁿ-2ⁿx2²-2ⁿ

=3ⁿx(3²+1)-2ⁿx(2²+1)

=3ⁿx10-2ⁿx5

Vì 3ⁿx10 chia hết cho 10(n nguyên dương)

    2ⁿx5 chia hết cho 10(n nguyên dương)

Vậy 3ⁿ⁺²+3ⁿ-2ⁿ⁺²-2ⁿ chia hết cho 10

Answer 3

Thank you for your answers!

Answer 4

Cảm ơn bạn nha!