Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Huỳnh Như

Chứng minh rằng 

\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2\)                                                                    

b/\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) (với a>0 a#1

c/\(\frac{\sqrt{7+4\sqrt{3}}.\sqrt{19-8\sqrt{3}}}{4-\sqrt{3}}=2+\sqrt{3}\)

Trần Việt Linh
3 tháng 8 2016 lúc 9:57

a) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2\)

\(=\left[\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{2}-1\right)}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}\right]\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(7-5\right)=-2\)

=> điều phải chứng minh


Các câu hỏi tương tự
Toàn Trần
Xem chi tiết
Toàn Trần
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
nguyênx thị lan anh
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết