Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng không tồn tại 5 số nguyên dương phân biệt sao cho tổng ba số bất kì trong chúng là một số nguyên tố.
1.Cho 5 số tự nhiên bất kì.CMR trong 5 số đó tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3.CMR tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2
3.CMR trong 12 số tự nhiên tùy ý, bao giờ ta cũng chọn đc 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 11
Cho hai tập hợp số nguyên dương phân biệt mà mỗi số đều nhỏ hơn n. Chứng minh rằng nếu tổng số phần tử của 2 tập hợp không nhỏ hơn thì có thể chọn được trong mỗi tập hợp một phần tử sao cho tổng của chúng bằng n( chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet)
Cho 5 số nguyên dương đôi một phân biệt sao cho chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 hoặc 3 . Chứng minh rằng ta luôn tìm được hai số trong các số đã cho mà tích của chúng là số chính phương
trên bảng ô vuông kích thước 8x8, ta viết các số tự nhiên từ 1-> 64 mỗi số viết vào một ô một cách tùy ý. Chứng minh rằng luôn tồn tại 2 ô vuông chung cạnh mà hiệu các số ghi trong chúng không nhỏ hơn 5 (chứng minh theo nguyên lý Dirichlet)
Chọn ngẫu nhiên 26 số trong 50 số nguyên dương đầu tiên. Chứng minh rằng luôn luôn tồn tại hai số có tổng là 51
Chứng minh rằng nếu tổng các lập phương của 3 số nguyên chia hết cho 9 thì tồn tại 1 trong 3 số đó là bội của 3
8 tháng 10 2023 lúc 20:12
Trong một câu hỏi của Đường Lên Đỉnh Olympia lần thứ 23 có một câu hỏi như sau:
Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?
Bằng cách giải đơn giản, các bạn hãy giải thật nhanh bài toán đưa ra.
Đọc tiếp
Trong một câu hỏi của Đường Lên Đỉnh Olympia lần thứ 23 có một câu hỏi như sau:
"Cho bốn số nguyên dương phân biệt sao cho tổng của mỗi hai số chia hết cho 2 và tổng của mỗi ba số chia hết cho 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng bốn số này?"
Bằng cách giải đơn giản, các bạn hãy giải thật nhanh bài toán đưa ra.
30 tháng 7 2021 lúc 7:06
CMR:
a) a3+b3+c3⋮9 thì abc⋮9 (a, b, c nguyên)
b) CM trong 5 số nguyên dương đôi 1 phân biệt luôn tồn tại 4 số có tổng là hợp số