Question

Chứng minh rằng: \(\frac{a^4+b^4}{2}>=ab^3+a^3b-a^2b^2\)

Answer 1

\(a^4+b^4\ge2a^3b+2ab^3-2a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^4-2a^3b+a^2b^2\right)+\left(b^4-2ab^3+a^2b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)^2+\left(b^2-ab\right)^2\ge0\) (đúng)

\(\Rightarrow\)Điều phải chứng minh

Answer 2

4 + b 4 ≥ 2a 3b + 2ab 3 − 2a 2b 2

⇔ a 4 − 2a 3b + a 2b 2 + b 4 − 2ab 3 + a 2b 2 ≥ 0

⇔ a 2 − ab 2 + b 2 − ab 2 ≥ 0 (đúng)

⇒Điều phải chứng minh

 chúc cậu hok tốt @_@