\(\left|x+2012\right|+\left|x-2014\right|=\left|x+2012\right|+\left|2014-x\right|\)
Ta có: \(\left|x+2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x+2012+2014-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+2012\right|+\left|2014-x\right|\ge4026\ge2016\)
Ta có đpcm
chứng minh rằng \(\forall x\in R\) đều là nghiệm của bất phương trình \(x^2-x+1>0\)
Chứng minh rằng
x^2-4x+10\(\ge\) 0 \(\forall\)x\(\in\)R
Chứng minh rằng
\(\frac{a^2+a+1}{a^2+1}\le\frac{3}{2}với\forall x\in R\)
1. cho các số nguyên a,b,c,d khác 0 thỏa mãn ab=cd
chứng minh rằng \(a^{2014}+b^{2014}+c^{2014}+d^{2014},\) là hợp số
2. xác định đa thức f(x)=\(x^2+a.x+b\)biết rằng \(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\forall x\)
thỏa mãn \(-1\le x< 1\)
Chứng minh:
a) x2 + xy + y2 + 1 > 0 \(\forall\)x,y \(\in\)R
b) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 \(\forall\) x,y,z \(\in\)R
chứng minh :\(\forall x\in\) R , ta có
a) x2+x+2 > 0
b) x2-4x+10 > 0
c) x(x-4)+10>0
d) x(2-x)-4 <0
e) x2-5x+2017>0
tìm GTLN của biểu thức
a) a= 4x-x2+3
b)B= 4-x2+2x
bài 8: chứng minh bất đẳng thức
a) a2+b2\(\ge2ab\forall a,b\in R\)
b)a2+b2\(\ge-2ab\forall a,b\in R\)
chứng minh rằng : \(x^2+4x+8>0\left(\forall mọix\right)\)
Chứng minh rằng số \(A=2^{2^{2n+1}}+3\notin P\)với \(\forall x\in N\)*?
