Question

Chứng minh rằng: \(\dfrac{10^{2006+}53}{9}\) là 1 số tự nhiên

Answer 1

Ta có :

\(10^{2006}+53=\left(100...0\right)+53=100....053\)

Tổng các chữ số của số trên là :

\(1+0+0+....+0+5+3=9⋮9\)

Mà \(9⋮9\)

\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10^{2006}+53}{9}\in N\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)