ab-a-b+1
=a(b-1)-(b-1)
=(a-1)(b-1)
CMTT=>bc-b-c+1=(b-1)(c-1)
=>ca-c-a+1=(c-1)(a-1)
(ab-a-b+1)(bc-b-c+1)(ca-c-a+1)=[(a-1)(b-1)(c-1)]\(^2\ge0\forall\)a,b,c
Vậy các biểu thức trên không có giá trị cùng âm.
Chứng minh rằng các biểu thức: ab-a-b+1; bc-b-c+1; ca-c-a+1 không thể có cùng giá trị âm
Chứng minh rằng các biểu thức: ab-a-b+1; bc-b-c+1; ca-c-a+1 không thể có cùng giá trị âm
cho a,b,c là 3 số không đồng thời bằng 0. chứng minh rằng có ít nhất một trong các biểu thức sau có giá trị dương :
\(x=\left(a-b+c\right)^2+8ab\)
\(y=\left(a-b+c\right)^2+8bc\)
\(z=\left(a-b+c\right)^2-8ca\)
chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương
a) A= 4x^2 -20x +27
b) B= x^2 +x +1
c) C= x^2 +4x +y^2 - 6y +15
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
B= (2a - 3)(2a + 3) - a(3 + 4a) + 3a +1;
C = (4 - c)(4 - c) + (2 - c)c + 6c + 2002.
a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)
Bài 1
a)Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào các biến :
M=(2+x)(8-x)+4x(2x+y2)-4(1+xy2)-7x2-6x
b)Chứng minh rằng : (a+b)(b+c)(c+a)+4abc=c(a+b)2+a(b+c)2+b(a+c)2
Bài 2
A=9x2-6xy-2y+2y2+5 . Với giá trị x,y nào thì A đạt giá trị nhỏ nhất (MIN A) ?
Tìm MIN A ?
chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
a)9x^2-6x+2
b)x^2+x+1
c)2x^2+2x+1
chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị dương:
A=x^2-4x+18 B=x^2-x+2 C=x^2+2y^2-2xy-2y+15
Phần C hơi khó không làm cx đc :>
