\(A=n^2\left(n+2\right)+n\left(n+2\right)\)
\(=\left(n^2+n\right)\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) chia hết cho 2 vì chứa tích 2 số nguyên liên tiếp
Mặt khác:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3
Mà UCLN(2,3)=1 nên A chia hết cho 2.3=6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (2 - n) ( n2 - 3n + 1) + n (n2 + 12 )+ 8 chia hết cho 5
Chứng minh rằng: n 2 (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
1.chứng min 2n^2 .(n+1)-2n (n^2 +n-3) chia hết cho 6 vs mọi số nguyên n
2.chứng minh n(3-2n)-(n-1) (1+4n)-1 chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
giúp mk vs mk cần gấp TT
Chứng minh:
a) 25 n + 1 – 25 n chia hết cho 100 với mọi số tự nhiên n.
b) n 2 (n - 1) - 2n(n - 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Cho Q = 3 n ( n 2 + 2 ) - 2 ( n 3 - n 2 ) - 2 n 2 - 7 n . Chứng minh Q luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:
(n + 3)2 - n2 chia hết cho 3
(n - 5)2 - n2 chia hết cho 5 và không chia hết cho 2
Chứng minh:
a) 15 n + 15 n + 2 hết cho 113 với mọi số tự nhiên n;
b) n 4 – n 2 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Chứng minh 2 n 2 ( n + 1 ) - 2 n ( n 2 + n - 3 ) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
