Các câu hỏi tương tự
Với a,b>0 chứng minh: \(\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) . Dấu "=" xảy ra khi nào?
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi S là giao điểm của AD và BC. H là giao điểm của AC và BD
a) c\m: tứ giác SCHD nt
b): gọi k là giao điểm của SH và AB. chứng minh KH vuông góc với AB, KS là tia phân giác góc CKD
c) chứng minh KC+KD bé thua hoặc bằng AB , dấu = xảy ra khi nào?
Cho tứ giác ABCD nàội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi S là giao điểm của AD và BC. H là giao điểm của AC và BD
a) c\m: tứ giác SCHD nt
b): gọi k là giao điểm của SH và AB. chứng minh KH vuông góc với AB, KS là tia phân giác góc CKD
c) chứng minh KC+KD bé thua hoặc bằng AB , dấu = xảy ra khi nào?
Cho a,b > 0 . CM a^2b - 3ab + ab^2 + 1 > 0 . Dấu bằng xảy ra khi nào ?
Cho 2 số a,b không âm.Chứng minh
\(\frac{a+b}{2}\)\(\ge\)\(\sqrt{ab}\) ( Bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm).
Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
Cho ba điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua hai điểm B và C. Vẽ các tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O) (D,E là các tiếp điểm)a) Chứng minh rằng : AD^2AB.AC . Từ đó suy ra D thuộc một đường tròn cố địnhb) Chứng minh rằng đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.c) Gọi MN là đường kính đường tròn (O) vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AM với đường tròn (O). Chứng minh rằng AB, DE, KN, đồng quy.
Đọc tiếp
Cho ba điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đường tròn (O) thay đổi luôn đi qua hai điểm B và C. Vẽ các tiếp tuyến AD, AE với đường tròn (O) (D,E là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng : AD^2=AB.AC . Từ đó suy ra D thuộc một đường tròn cố địnhb) Chứng minh rằng đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định.c) Gọi MN là đường kính đường tròn (O) vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AM với đường tròn (O). Chứng minh rằng AB, DE, KN, đồng quy.
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB AC.a) Chứng minh tam giác ABC vuông.b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA DF.c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.Giúp tôi giải câu b),c)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.
Giúp tôi giải câu b),c)
Cho A= $\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}$ gồm 2015 dấu căn bậc hai. Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên