a2 + b2 + 3 > ab + a + b
<=> 2a2 + 2b2 + 6 > 2ab + 2a + 2b
<=> 2a2 + 2b2 + 6 - 2ab - 2a - 2b > 0
<=> ( a2 - 2ab + b2 ) + ( a2 - 2a + 1 ) + ( b2 - 2b + 1 ) + 4 > 0
<=> ( a - b )2 + ( a - 1 )2 + ( b - 1 )2 + 4 > 0 ( đúng ∀ a,b )
Vậy bđt ban đầu được chứng minh
quãng đường từ nhà Giang đến chợ huyện gồm một đoạn lên dốc .Giang đi từ nhà đến chợ huyện hết 2h 45 phút.Vận tốc khi lên dốc là 8 km/giờ,vận tốc khi xuống dốc là 12km/giờ.Thời gian khi lên dốc hơn thời gian khi xuống dốc là 0,25 giờ.Tính quãng đường từ nhà Giag đến chợ huyện
\(BĐT< =>a^2-2ab+b^2+a^2-2a+1+b^2-2b+1+1>0\)(nhân 2 vế cho 2 xong chuyển vế)
\(< =>\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+1>0\)"đúng)
=> bđt ban đầu đúng
à quên chưa nhân 2 cho 3 D:
