Xét a + b 8 với mọi a,b ≥ 0 ta có:
Áp dụng bất đẳng Cô-si cho hai số dương a + b và 2 a b ta được:
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Giúp mình với mọi người, mình biết cách chứng minh rồi nhưng chưa hiểu lắm, mọi người làm lúc nào cũng được.
Chứng minh rằng: \(\frac{a^n+b^n+c^n}{3}\ge\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^n,\forall a,b,c>0;n\in N\)
Trên Z xá định phép toán hai ngôi * như sau: với mọi a,b thuộc Z , a*b - a + b - 2. Chứng minh rằng Z cùng với phép toán * như trên lập thành một nhóm giao hoán
Cho 2 điểm phần biệt A, B. Xác định điểm M sao cho 2MA-3MB=0. Chứng minh rằng với mọi điểm Q ta luôn có 2QA-3QB=-QM ( vecto)
24 tháng 9 2021 lúc 20:31
cho f(x)=x2 +ax+b. chứng minh rằng với mọi giá trị của a,b thì trong 3 số | f(0) |, | f(x) | , | f(-1)| có ít nhất 1 số lớn hơn hoặc bằng 1/2
27 tháng 8 2021 lúc 10:49
$\rm Cho\ a,b,c \ge 0 .Thoả \ mãn \ ab+bc+ac=abc .Chứng \ minh\ a^{2}+b^{2}+c^{2}+5abc \ge 8$
`b)` Cho` a,b,c>=0,ab+bc+ca+abc=4`
CMR:`a^2+b^2+c^2+5abc>=8`
Chứng minh rằng a < b ⇔ a – b < 0.
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 27. CMR:
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{12}{a^2+63}+\frac{12}{b^2+63}+\frac{12}{c^2+63}\)
Cho a > 0, b > 0. Chứng minh rằng a b + b a ≥ a + b
\(a^4+b^4+ab\left(a+b\right)^2\ge2a^2b^2\)
CHỨNG MINH VỚI MỌI A,B thuộc R