\(B=6^{1001}+1\)
\(=\left(6+1\right)\left(6^{1000}-6^{999}+6^{998}-...+6^2-6+1\right)\)
\(=7\cdot\left(6^{1000}-6^{999}+...-6+1\right)⋮7\)
\(A=6^{1000}-1\)
\(=\left(6^2\right)^{500}-1\)
\(=36^{500}-1=\left(36-1\right)\left(36^{499}+36^{498}+...+1\right)\)
\(=35\cdot\left(36^{499}+36^{498}+...+1\right)\)
\(=7\cdot5\cdot\left(36^{499}+36^{498}+...+1\right)⋮7\)
Chứng minh rằng các số A = 61000 - 1 và B = 61001 + 1 đều là bội số của 7
Làm theo kiểu đồng dư thức nhé. Làm nhanh giùm mình, mình cần gấp
1, Tìm dư của 1994^2005 cho 7
2, Chứng minh A= 6^1000-1
và B = 6^1001+1 đều là bội của 7
1)Tìm số dư trong phép chia sau:
a)3100 cho 13
b)3100cho 7
c)8!cho 11
2)Chứng minh rằng:a=61000-1 và b=61001+1 đều là bội của 7
3)Tìm số dư trong phép chia 15325-1cho 9
4)Chứng tỏ 22225555+55552222 chia hết cho 7
cho B=1=5+52 +53+...+5101 chứng minh rằng B là bội chung của 6 và 31
1.Chứng minh rằng nếu hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b;b là bội của a thì: a=b hoặc a=-b
2.Tính tổng sau: 1-2+3-4+5-6+.............+99-100
Bài 1 : Cho x, y là số nguyên. Chứng minh rằng 6.x + 11.y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7.y là bội của 31.
Cho A=1001/1000*1000+1 + 1001/1000*1000+2 + ...... + 1001/1000*1000+1000
Chứng minh: 1<A*A<4
Bài 1: Cho 25 số nguyên, biết tích của 3 số bất kì đều là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.
Bài 2: Cho m, n là các số nguyên dương. Biết:
A = 2 + 4 + 6 +...+ 2m / m
B = 2 + 4 + 6 +...+ 2n / n
Biết A<B, hãy so sánh m và n.
Bài 3: Cho S = 1 - 3 + 3^2 - 3^3 +...+ 3^98 - 3^99.
a) Chứng minh rằng S là bội của -20.
b) Tính S từ đó suy ra 3^100 chia 4 dư 1.
Bài 4: Cho a thuộc Z so sánh:
a) 35( a - 5 ) và 31( a - 5 )
b) 21( 7 – a ) và -25( 7 – a )
Ai làm nhanh mà đúng nhất mình TICK cho! Nhanh lên nhé, mai mình phải nộp rùi!!!
a) Tính tổng sau :
S= 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 +.... + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 + 2006
b) Chứng minh rằng nếu hai số a,b là hai số nguyên khác 0 và a là bội của b; b là bội của a thì a= b hoặc a= -b
1. Tìm số dư khi chia 19942005 cho 7
2.Chứng minh:
A = 61000 - 1 chia hết cho 7 và B = 61001 + 1 chia hết cho 7
3. Tìm số dư trong phép chia 15325 - 1 cho 9
4. Chứng minh rằng: 7 . 52n + 12 . 6n chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)
5.Tìm số dư trong phép chia:
a) 32016 cho 13
b) 570 + 750 cho 7
6. Chứng minh rằng :
a) 22002 - 4 chia hết cho 31
b) 22225555 + 55552222 chia hết cho 7
7. Tìm số dư trong phép chia:
a) 776776 + 777777 +778778 cho 3 và cho 5
b)32005 + 42005 cho 11 và cho 13
