Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, biết nó chia cho 10 dư 3, chia 12 dư 5, chia 23 dư 8 và 19

 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 8 dư 6, chia cho 12 dư 10, chia cho 15 dư 14 và cxhia hết co 23.

chứng minh rằng : A = 6^1000-1 và B = 6^1001 +1 đều là bội của 7

a)chứng minh : A = (17^n+1)x(17^n+2) chia hết cho 3 với tất cả n thuộc N

b)chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 

c)chứng tỏ rằng (3^100+19^990) chia hết cho 2

Cảm ơn mọi người nhiều :3!!