\(2^{2^{6n+2}}+3⋮19\)
\(\Leftrightarrow4^{2\left(3n+1\right)}+3⋮19\)
\(\Leftrightarrow16^{3n+1}+3⋮19\)
\(\Leftrightarrow\left(16+3\right)\left(16^{3n}-...+1\right)⋮19\) ( luôn đúng )
\(\Rightarrowđpcm\)
Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn điều kiện ab+bc+ac=1. Chứng minh : \(P=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)bằng bình phương của một số thực?
Bài 6: Chứng minh rằng P= \(x\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x+2a\right)+a^4\) là một số chính phương với mọi số thực x và a. (Số chính phương là số có dạng \(a^2,a\in N\))
Cho đa thức \(P\left(x\right)\) có bậc 8 thỏa mãn \(P\left(1\right)=P\left(-1\right)\) ; \(P\left(2\right)=P\left(-2\right)\);\(P\left(3\right)=P\left(-3\right)\) và \(P\left(4\right)=P\left(-4\right)\). Chứng minh rằng \(P\left(x\right)=P\left(-x\right)\) với mọi \(x\).
câu 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ \(x^2-y^2+5x-5y\)
b/ \(x^2+4x+4\)
c/\(\left(x-3\right).\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
câu 2: làm tính chia:
\(\left(x^4-2x^3+4x^2-8x\right).\left(x^2+4\right)\)
câu 3: chứng minh rằng: \(x^2-2x+2\)>0 với mọi x
Chứng minh rằng:
A=\(\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2=1\)
Mí bác ơi~~
Ai giải giùm em với a~~~
Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
d,\(x^2+2xy+y^2-9\)
Bài 2:Làm tính chia
\(\left(x^4-x^3-3x^2+x+2\right):\left(x^2-1\right)\)
Bài 3:Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi x:
\(x^2-2x+5\)
\(A=\dfrac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2}{xy}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\right)^2=1\)Chứng minh rằng:
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\)
Cho \(n\in Z\). Chứng minh: \(n^3.\left(n^2-7\right)^2-36n⋮105\)
