Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thế Nam

chứng minh phân số sau đây là tối giản \(\frac{2m+9}{14m+62}\)

Xyz OLM
20 tháng 6 2021 lúc 21:13

Gọi ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2m+9⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}7\left(2m+9\right)⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}14m+63⋮d\\14m+62⋮d\end{cases}}\)

=> \(14m+63-\left(14m+62\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯCLN(2m + 9 ; 14m + 62) = 1

=> \(\frac{2m+9}{14m+62}\)là phân số tối giản

Khách vãng lai đã xóa

Gọi \(\left(2m+9;14m+62\right)=d\inℕ^∗\)

Ta có : \(2m+9⋮d\Rightarrow14m+63⋮d\)(1)

\(14m+62⋮d\)(2) 

Lấy (1) - (2) ta được : \(14m+63-14m-62⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy ta có đpcm 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
mathien
Xem chi tiết
mathien
Xem chi tiết
T_T
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
kudo shinichi
Xem chi tiết
trang phan
Xem chi tiết
Hoàng Phú Minh
Xem chi tiết
nguyễn thị nhím
Xem chi tiết