Question

Chứng minh họ các đường thẳng sau luôn đi qua 1 điểm cố định với m thuộc R
A)2x+(m-1)y=1
B)y=(m+1)x+5m-10
C)y=mx-m+1
D)y=3mx-1-m

Answer 1

Lời giải:

a) Điều phải chứng minh tương đương với việc $2x+(m-1)y=1$ có nghiệm $(x,y)$ với mọi $m$

$\Leftrightarrow my+(2x-y-1)=0$ với mọi $m$

Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} y=0\\ 2x-y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=0\\ x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy đường thẳng $2x+(m-1)y=1$ luôn đi qua điểm cố định $(\frac{1}{2},0)$ với mọi $m$

Các câu còn lại bạn làm tương tự.