Question

Chứng minh đẳng thức sau:

100² + 103² + 105² + 94² = 101² + 98² + 96² + 107²

Answer 1

Xét hiệu , ta có :

100² + 103² + 105² + 94² - ( 101² + 98² + 96² + 107² )

= 100² + 103² + 105² + 94² - 101² - 98² - 96² - 107²

= ( 100² - 98² ) + ( 103² - 101² ) - ( 107² - 105² ) - ( 96² - 94² )

= ( 100 - 98 ).( 100 + 98 ) + ( 103 - 101 ).( 103 + 101 ) - ( 107 - 105 ). ( 107 + 105 ) - ( 96 - 94 ).( 96 + 94 )

= 2.198 + 2.204 - 2.212 - 2.190 = 2.( 198 + 204 - 212 - 190)

= 2.0 = 0

Vậy 100² + 103² + 105² + 94² = 101² + 98² + 96² + 107².