Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Karry Wang

Chứng minh các phân số sau là tối giản :

a) A =\(\frac{12n+1}{30n+2}\)                                                                           b) B = \(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Tiểu Nghé
25 tháng 4 2016 lúc 17:23

a)gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)

ta có:

[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d

=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d

=>1 chia hết d

=>A tối giản

b)gọi d là UCLN(14n+17;21n+25)

ta có:

[3(14n+17)]-[2(21n+25)] chia hết d

=>[42n+51]-[42n+50] chia hết d

=>1 chia hết d

=>B tối giản

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
25 tháng 4 2016 lúc 17:24

Gọi d là WCLN của 12n + 1 và 30n + 2

Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 1 chia hết d

=> 5(12n+1 ) chia hết d và 2( 30n + 1) chia hết d

=> 60n+5 chia hết cho d và 60n + 4 chai hết cho d

=> (60n+5)-(60+4) chia hết cho d => 1 chia hết d

=> d=1

Vạy mội p/s có dạng 12n+1/30n+2 đều là p/s tối giản

Nguyễn Ngọc Anh Minh
25 tháng 4 2016 lúc 17:27

a/ Phân số trên là phân số tối giản thì Tử số và mẫu số đều phải là số nguyên tố tức là tử số và mẫu số chỉ có ƯSC =1

Gọi d là USC của tử và mẫu số

=> 12n+1 chia hết cho d => 5.(12n+1)=60n+5 cũng chia hết cho d

và 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2)=60n+4 cũng chia hết cho d

=> theo t/c chia hết thì 60n+5-(60n+4)=1 cũng chia hết cho d => d=1

Vậy Phân số trên là phân số tối giản

b/ Làm tương tự

Ác Quỷ đội lốt Thiên Sứ
25 tháng 4 2016 lúc 17:30

mk lm câu a thôi nha còn câu b bn làm tương tự

 A = 12n+1/30n+2

 Gọi d = ( 12n+1 , 30n+2 )

 Ta có : 12n+1 chia hết cho d , 30n+2 chia hết cho d

           5.( 12n+1 ) chia hết cho d , 2.( 30n+2 ) chia hết cho d

 Suy ra : 5.( 12n+1 )-2.( 30n+2 ) chia hết cho d

               60n+5 - 60n-4 = 1 chia hết cho d suy ra d = +1 hoặc -1 thì A là phân số tối giản ( ĐPCM )

nhớ k cho mk nha


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
phạm gia vũ
Xem chi tiết
ღ子猫 Konღ
Xem chi tiết
bùi huy hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Thanh Tung
Xem chi tiết
Tuan Ngoc
Xem chi tiết
Đỗ Tiến Dũng
Xem chi tiết
Vũ Văn Dũng
Xem chi tiết
Mai Việt Anh
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết