a)gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)
ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d
=>A tối giản
b)gọi d là UCLN(14n+17;21n+25)
ta có:
[3(14n+17)]-[2(21n+25)] chia hết d
=>[42n+51]-[42n+50] chia hết d
=>1 chia hết d
=>B tối giản
Gọi d là WCLN của 12n + 1 và 30n + 2
Khi đó : 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 1 chia hết d
=> 5(12n+1 ) chia hết d và 2( 30n + 1) chia hết d
=> 60n+5 chia hết cho d và 60n + 4 chai hết cho d
=> (60n+5)-(60+4) chia hết cho d => 1 chia hết d
=> d=1
Vạy mội p/s có dạng 12n+1/30n+2 đều là p/s tối giản
a/ Phân số trên là phân số tối giản thì Tử số và mẫu số đều phải là số nguyên tố tức là tử số và mẫu số chỉ có ƯSC =1
Gọi d là USC của tử và mẫu số
=> 12n+1 chia hết cho d => 5.(12n+1)=60n+5 cũng chia hết cho d
và 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2)=60n+4 cũng chia hết cho d
=> theo t/c chia hết thì 60n+5-(60n+4)=1 cũng chia hết cho d => d=1
Vậy Phân số trên là phân số tối giản
b/ Làm tương tự
mk lm câu a thôi nha còn câu b bn làm tương tự
A = 12n+1/30n+2
Gọi d = ( 12n+1 , 30n+2 )
Ta có : 12n+1 chia hết cho d , 30n+2 chia hết cho d
5.( 12n+1 ) chia hết cho d , 2.( 30n+2 ) chia hết cho d
Suy ra : 5.( 12n+1 )-2.( 30n+2 ) chia hết cho d
60n+5 - 60n-4 = 1 chia hết cho d suy ra d = +1 hoặc -1 thì A là phân số tối giản ( ĐPCM )
nhớ k cho mk nha