a: \(\dfrac{x^2-3x+2}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-2}{x+1}\)
b: \(\dfrac{4y^3-y}{5-10y}=\dfrac{y\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)}{5\left(1-2y\right)}=\dfrac{-y\left(2y+1\right)}{5}\)
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) x − 2 x + 1 = x 2 − 3 x + 2 x 2 − 1 với x ≠ ± 1 ;
b) 4 y 3 − y 5 − 10 y = − 2 y 2 − y 5 với y ≠ 1 2 .
Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức.
1,(x+1)2
2,(2x+1)2
3, (2x+y)2
4, (2x+3)2
5, ( 3x+2y)2
6, (2x2+1)2
7, (x3+1)2
8, (x2+y3)2
9, ( x2+2y2)2
10, (1/2x+1/3y)2
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a) A = 4x2.(-3x2 + 1) + 6x2.( 2x2 – 1) + x2 khi x = -1
b) B = x2.(-2y3 – 2y2 + 1) – 2y2.(x2y + x2) khi x = 0,5 và y = -1/2
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 2(5x - 8) – 3(4x – 5) = 4(3x – 4) +11
b) 2x(6x – 2x2) + 3x2(x – 4) = 8
c) (2x)2(4x – 2) – (x3 – 8x2) = 15
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
P = x(2x + 1) – x2(x+2) + x3 – x +3
Thực hiện các phép tính sau:
a) 2 x − 1 − 2 x + 1 . x 2 + 2 x + 1 8 với x ≠ ± 1 ;
b) 4 y 3 − 4 y + 1 y + 2 : y − 2 y 2 + 2 y − y 2 y + 4 với y ≠ 0 và y ≠ ± 2 .
thực hiện phép tính:
a) 3x3y 2 (5x2y – 2xy – 2y2 )
b) 2 3 x(x + y)(x - y)
c) (2x2 – 3x + 1)(x2 - 1)
d) (16x6 – 21x4 – 35x2 ) : (-7x2 )
Tìm min : E = 3x2−4xy+2y2−3x+20123x2−4xy+2y2−3x+2012
C = x2−x+2012(x−2)2x2−x+2012(x−2)2
D = 4x+3x2+14x+3x2+1
A = x+1+1x−1x+1+1x−1 biết rằng x > 1
Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:
a)(x3+5x2-2x+1)(x-7)
b)(2x2-3xy+y2)(x+y)
c)(x-2)(x2-5x+1)-x(x2+11)
d)x(1-3x)(4-3x)-(x-4)(3x+5)
1:áp dụng quy tắc đối đầu hay thực hiện phép tính cộng
2x+1/2x2-x + 32x2/1-4x2 +1-2x/2x2+x
2:tính
a,4x2/x-2 +3/x-2 +19/2-x
b,2x/x2+2xy +y/xy-2y2 +4/x2-4y2
