A = ( x2 - 4x + 4 ) + ( y2 + 2y + 1 ) + 7
= ( x - 2 )2 + ( y + 1 )2 + 7 luôn dương nhé ( vì hai bình phương cộng thêm 7 lớn hơn 0 )
\(A=x^2-4x+y^2+2y+12=x^2-4x+4+y^2+2y+1+7\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+7\ge7\)với mọi x,y
Do đó A luôn dương với mọi x,y
\(B=x^2-x+5=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x,y\)
Do đó B luôn dương với mọi x,y
\(A=x^2-4x+y^2+2y+12\)
\(A=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)+7\)
\(A=\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2+7\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}A\ge7>0\forall xy\)
\(\Rightarrow\)A luôn dương với mọi x;y
\(B=x^2-x+5\)
\(B=\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{19}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Ta có: ?\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{19}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)B luôn dương với mọi x;y
TOÁN 9??????????
