Question

Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x

\(E=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2xn\)

Answer 1

\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3sin^2xcos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)-sin^4x-cos^4x-sin^4x+sin^2x\)

\(=1-3sin^2xcos^2x-\left(sin^2x+cos^2x\right)^2+2sin^2x\cdot cos^2x-sin^2x\left(sin^2x-1\right)\)

\(=-sin^2x\cdot cos^2x-sin^2x\cdot\left(-cos^2x\right)=0\)