1: \(a^2+4b^2-2a+4b+2\)
\(=a^2-2a+1+4b^2+4b+1\)
\(=\left(a-1\right)^2+\left(2b+1\right)^2>=0\forall a,b\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị của biểu thức
A = \(a^4b^4:\left(-a^3b^2\right)+2a^4b^3:a^2b^2-3a^3b^2:ab^2\)tại a = 0; b = 0
Cho a,b,c>0 chứng minh \(\frac{2a^2}{2b+c}+\frac{2b^2}{2a+c}+\frac{c^3}{4a+4b}\ge\frac{1}{4}\left(2a+2b+c\right)\)
cho a b c > 0
chứng minh rằng
a/(b+4c+2a) + b/(c+4a+2b) + c/(a+4b+2c) <= 1/2
(3a-b)/(a^2+ab) + (3b-c)/(b^2+cb) + (3c-a)/(ac^2+ac) <= a/bc +b/ac + c/ab
chứng minh rằng\(\frac{2+2a}{1+2a}+\frac{1-4b}{1+4b}\ge\frac{8}{5}\) biết \(a+b\le3\)và a, b không âm
Cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng
\(\dfrac{2a^2}{2b+c}+\dfrac{2b^2}{2a+c}+\dfrac{c^2}{4a+4b}\ge\dfrac{1}{4}\left(2a+2b+c\right)\)
2ab+c(a+b)=6
a,b,c>0
GTNN
\(\frac{2a+2b+c}{\sqrt{4a^2+12}+\sqrt{4b^2+12}+\sqrt{c^2+12}}\)
Cho a,b,c,d thuộc (0,1). Chứng minh rằng ít nhất một trong các bất đẳng thức sau sai:
2a(1-b)>1 ; 3b(1-c)>2 ; 8c(1-d)>1 ; 32d(1-a)>3
Rút gọn biểu thức:sqrt{frac{2a}{3}}.sqrt{frac{3a}{8}}vớiage0sqrt{5a}.sqrt{45a}-3avớiage04sqrt{16a^6}-6a^3rightarrow kq2THleft(3-aright)^2-sqrt{0,2}.sqrt{180a^4}sqrt{frac{27.left(a-3right)^2}{48}}vớia 3frac{sqrt{63y^3}}{sqrt{7y}}vớiy0frac{sqrt{16a^4b^6}}{sqrt{128a^6b^2}}vớia 0,bne0frac{a-b}{sqrt{a}-sqrt{b}}-frac{sqrt{a^3}+sqrt{b^3}}{a-b}left(age0;bge0;ane bright)frac{2a+sqrt{ab}-3b}{2a-5sqrt{ab}+3b}left(a,bge0;4ane9bright)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}vớia\ge0\)\(\sqrt{5a}.\sqrt{45a}-3avớia\ge0\)\(4\sqrt{16a^6}-6a^3\rightarrow kq2TH\)\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180a^4}\)\(\sqrt{\frac{27.\left(a-3\right)^2}{48}}vớia< 3\)\(\frac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}}vớiy>0\)\(\frac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^2}}vớia< 0,b\ne0\)\(\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{a-b}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)\(\frac{2a+\sqrt{ab}-3b}{2a-5\sqrt{ab}+3b}\left(a,b\ge0;4a\ne9b\right)\)
cho a,b,c>0 va 2a+4b+3c^2=48 Tim minA=a^2+b^2+c^3
cho a,b,c >0 hãy đơn giản bt :
A=\(\frac{\sqrt{a^3+2a^2b}+\sqrt{a^4+2a^3b}-\sqrt{a^3}-a^2b}{\sqrt{2a+b-\sqrt{a^2+2ab}}.\left(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[6]{a^5}+a\right)}\)