Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức Anh 2k9

Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học:

\(11^{n+1}+12^{2n-1}⋮133\)

tran vinh
27 tháng 8 2021 lúc 9:58

bạn ơi mình có cách làm bài này dễ hơn quy nạp, bạn có thể tham khảo mình :

trước tiên mình cho bạn công thức an-bn chia hết a-b (n tự nhiên,a,b nguyên)và đề trên bạn thiếu n>0 nha , n=0 thì điều cm ko đúng

11n+1+122n-1

=11n+2-1+11n-1.12-11n-1.12+122n-2+1

=121.11n-1+11n-1.12+144n-1.12-11n-1.12

=11n-1(121+12)+12(144n-1-11n-1)

=11n-1.133+12(144n-1-11n-1)

vì 133 chia hết cho 133 suy ra 11n-1.133 chia hết cho 133 (1)

vì n>0 suy ra n-1>=0 suy ra n-1 tự nhiên

vì 144n-1-11n-1 chia hết cho 144-11=133 và  n-1 tự nhiên  suy ra 144n-1-11n-1 chia hết cho 133 suy ra 12(144n-1-11n-1) chia hết cho 133 (2)

từ (1),(2) suy ra 11n-1.133+12(144n-1-11n-1)chia hết cho 133 suy ra 11n+1+122n-1 chia hết cho 133 

Khách vãng lai đã xóa
Đức Anh 2k9
29 tháng 8 2021 lúc 20:09

undefined  

Mình thấy quy nạp cũng dễ mà, nhỉ :)))

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Đức Anh 2k9
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
Xem chi tiết
chuche
Xem chi tiết
chuche
Xem chi tiết
Phạm Đức Duy
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Xem chi tiết
mk rất trẻ con
Xem chi tiết