Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiều Quốc Nam

Chứng minh: \(a=\left(3^{105}+4^{105}\right)\)chia hết cho 13 nhưng không chia hết cho 11

 

 

Hatsune_Miku
15 tháng 8 2016 lúc 19:31

khó quá

Nguyễn Huệ Lam
15 tháng 8 2016 lúc 8:37

3^105 + 4^105 = 27^35 + 64^35 chia hết cho 27+64=91

Mà 91 chia hết cho 13 nên 3^105 + 4^105 chia hết cho 13
91 ko chia hết cho 11 nên 3^105+4^105 ko chia hết cho 11 

nguyễn nhật huy
15 tháng 8 2016 lúc 11:03

lấy máy tính

Lê Nguyên Hạo
15 tháng 8 2016 lúc 14:48

Ta có : \(3^{105}+4^{105}=27^{35}+64^{35}\)

Ta có : \(27+64=91\) chia hết cho 13

Vậy: \(27^{35}+64^{35}\) chia hết cho 13

Nên \(3^{105}+4^{105}\)chia hết cho 13 (đpcm)

Ta lại có : \(27+64=91\) không chia hết cho 11.

Vậy:\(27^{35}+64^{35}\) không chia hết cho 11.

Nên: \(3^{105}+4^{105}\) không chia hết cho 11 (đpcm)

alibaba nguyễn
11 tháng 2 2017 lúc 20:14

Chứng minh chia hết cho 13:

\(3^{105}+4^{105}=\left(3^3\right)^{35}+\left(4^3\right)^{35}=27^{35}+64^{35}\)

Từ đây ta thấy \(3^{105}+4^{105}⋮27+64=91\)(vì 35 là số lẻ).

Mà \(91⋮13\)nên \(3^{105}+4^{105}⋮13\)

Chứng minh không chia hết cho 11

Ta có: \(3^5=243\)chia cho 11 dư 1

 \(\Rightarrow3^{105}=\left(3^5\right)^{21}\)chia cho 11 dư 1

Ta lại có: \(4^5=1024\)chia cho 11 dư 1

\(\Rightarrow4^{105}=\left(4^5\right)^{21}\)chia cho 11 dư 1

Từ đây ta có \(3^{105}+4^{105}\)chia cho 11 dư 2

Vậy \(3^{105}+4^{105}\)không chia hết cho 11

thư
11 tháng 2 2017 lúc 20:39

ko chia hết!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Nữ Hoàng Toán Học
20 tháng 4 2017 lúc 13:55

Qúa khó !

Vì mk lớp 5

Lương Minh Nhật
9 tháng 1 2022 lúc 8:27

ai giải được bằng đồng dư thức thì giúp mình với

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Kiều Quốc Nam
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
nguyen tien hai
Xem chi tiết
Sizuka
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
__Anh
Xem chi tiết
phan thị anh thư
Xem chi tiết
Phạm kiều anh
Xem chi tiết