(d) qua A(5; 6) : y = mx - 5m + 6 (1)
(C) : (x - 1)² + (y - 2)² = 1 (2)
Thay y từ (1) vào (2) ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (C)
(x - 1)² + (mx - 5m + 4)² = 1
Khai triển ra pt bậc 2 : (m² + 1)x² - 2(5m² - 4m + 1)x + 25m² - 40m + 17 = 0 (*)
Để (d) tiếp xúc (C) thì (*) phải có nghiệm kép
∆' = (5m² - 4m + 1)² - (m² + 1)(25m² - 40m + 17) = - 4(3m² - 8m + 4) = 4(m - 2)(2 - 3m) = 0 => m = 3/2; m = 2
KL : Có 2 đường thẳng cần tìm
(d1) : y = (3/2)(x - 1)
(d2) : y = 2x - 4
∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★
Ta có:
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}=\left(7+7^3\right)+\left(7^5+7^7\right)+...\left(7^{1997}+7^{1999}\right)\)
\(=7.50+7^5.50+...+7^{1997}.50=50\left(7+7^5+...+7^{1997}\right)⋮5\)
\(A=7+7^3+7^5+...+7^{1999}=7\left(1+7^2+7^4+...+7^{1998}\right)⋮7\)
Vậy \(A⋮35\)
đay là chứng minh chứ ko phải nêu đáp án nha các bạn
Số số hạng của dãy A là: (1999-1):2+1=1000(số hạng)
Vì 1000 chia hết cho 2 nên ta nhóm dãy A như sau:
A=(7+7^3)+(7^5+7^7)+...+(7^1997+7^1999)
= 350+7^4(7+7^3)+...+7^1996(7+7^3)
= 350+7^4.350+...+7^1996.350 chia hết cho 35
Vậy A chia hết cho 35
