Các câu hỏi tương tự
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
.Chứng minh:
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2).
b) Chứng minh:(ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2).
c) Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.
Bài 3:
a) cho a≥1,b≥1. Chứng minh: a\(\sqrt{b-1}\)+b\(\sqrt{a-1}\) ≤ ab
b) ) Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: \(\sqrt{ac}+\sqrt{bd}\)≤\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\)
a/Cho a>0 Chứng minh rằng:\(\sqrt{a}+1\)>\(\sqrt{a+1}\)
b/Cho a>1 Chứng minh rằng \(\sqrt{a-1}\)<\(\sqrt{a}\)
c/Chứng minh rằng \(\sqrt{6}-1>\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
1Cho x,y >1 . Chứng minh : x2/(y-1) + y2/ (x-1) lớn hơn hoặc bằng 8
2 Cho a,b,c,d >=0 . Chứng minh : (a+b)(a+b+c)(a+b+c+d) / abcd lớn hơn hoặc bằng 64
3 Cho a,b,c >= 0 . Chứng minh : (a+b+c)(ab+bc+ac) lớn hơn hoặc bằng 8(a+b)(b+c)(c+a) / 9
4 Cho a,b,c >=0 và a+b+c =1 . Chứng minh : bc/√(a+bc) + ac/√(b+ac) + ab/√(c+ab) bé hơn hoặc bằng 1/2
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm ( O) kể các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn chứng minh N là các tiếp tuyến điểm a) Chứng minh: 4 điểm A,M,O,N cùng nằm trên một đường tròn b) Chứng minh: AO vuông góc MN
Từ một điểm A nằm ngoài ( O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC
a) chứng minh ABOC nội tiếp
b) vẽ cát tuyến ADE, chứng minh: AD.AE=AB.AB
c) Gọi I là trung điểm DE, chứng minh : A;O;I;C nằm trên 1 đường tròn
d) chứng minh IA là phân giác của góc BIC
CHỨNG MINH CÁC BẤT ĐẲNG THỨC SAU
a)Cho a>0 chứng minh \(a+\frac{1}{a}>=2\)
câu 1 cho phương trình bậc 2 có ẩn x:\(x^2-2mx+2m-1=0\)
1)chứng tỏ phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi m
2)chứng minh\(A=\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2\)
a)chứng minh \(A=8m^2-18m+9\)
b)tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất