\(1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\)
\(cot^2a-cos^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=\left(\frac{1}{sin^2a}-1\right).cos^2a\)
\(=\left(\frac{1-sin^2a}{sin^2a}\right).cos^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}.cos^2a=cot^2a.cos^2a\)
1)
a) cot2 α+ 1 = \(\dfrac{1}{sin^2a}\)
b)1 + tan2 α = \(\dfrac{1}{cos^2a}\)
c) sin4 α+ cos2α = 2.sin2α . cos2 α
d) \(\dfrac{1-4.sin^2a.cos^2a}{\left(sina+cosa\right)^2}=1-2.sina.cosa\)
e) \(\dfrac{2.sina.cosa-1}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{tana-1}{tana+1}\)
1.cho góc nhọn a cmr: sin a<tan a;cos a<cot a
2.cmr:1+\(tan^2\)a=\(\frac{1}{cos^2a}\);1+\(cot^2\)a=\(\frac{1}{sin^2a}\)
\(\cos^2a+\tan^2a.\cos^2=?\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a.A= \(\dfrac{1+2\sin a\cos a}{\cos^2a-sin^2a}\)
b. \(C=\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+\cos^2a\)
Các bạn ơi giúp mk với . Một câu thôi cũng được.
sin^6a +cos^6a +3sin^2a *cos^2a
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:
a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)
b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)
Bài 1 : Cho biết sin=0,6. Tính cos, tg và cotg
Bài 2:
1. Chứng minh rằng
a) tg2 a+1=\(\dfrac{1}{cos^2a}\)
b) cotg2 a+1=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)
c) cos4 a-sin4 a=2cos2 a-1
2. Áp dụng: tính sin, cos a, cotg a, biết tg a=2
Bài 3: Biết tg=4/3. Tính sin, cos, cotg
Biết \(\sin a=\dfrac{3}{5}.\) Tính giá trị biểu thức \(A=5\sin^2a+6\cos^2a\)
\(B=\left(1+\tan^2\right)\left(1-\sin^2\right)-\left(1+cotan^2\right)\left(1-\cos^2\right)\)
