\(\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a-3\right)\left(a-4\right)+1\)
\(=\left(a^2-5a+4\right)\left(a^2-5a+6\right)+1\)
\(=\left(a^2-5a\right)^2+10\left(a^2-5a\right)+24+1\)
\(=\left(a^2-5a\right)^2+10\left(a^2-5a\right)+25\)
\(=\left(a^2-5a+5\right)^2>=0\forall a\)
1, cho a,b,c>0. chứng minh \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)
2, chứng minh: với mọi a,b \(\ne0\)\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
3,cho các số thực \(\in\)đoạn 0 đến 1. chứng minh:\(a^4+a^3+c^2-ab-bc-ca\le1\)
4,cho a,b,c là các số thực dương tùy ý. chứng minh: \(\frac{a^3+b^3}{ab}+\frac{b^3+c^3}{bc}+\frac{c^3+a^3}{ca}\ge2\left(a+b+c\right)\)
5,cho a,b,c>0. chứng minh\(\frac{a}{bc}+\frac{b}{ac}+\frac{c}{ab}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
ai làm đk bài nào thì làm hộ e vs ạ
Nhờ mọi người giúp đỡ ạ ;) , mình với thằng bạn ngồi 1 tiếng chưa ra :(
Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{6-ab}+\dfrac{1}{6-bc}+\dfrac{1}{6-ca}\le\dfrac{3}{5}\)
cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn a+b+c=3
Chứng minh rằng: (a-1)^3 + (b-1)^3 + (c-1)^3 >= -3/4
Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp ạ
Chứng minh rằng với mọi a là số tự nhiên khác 0 thì số a(a+1)(a+2)(a+3) ko là số chính phương
chứng minh:
1) m2+n2+2>=2m+2n với mọi m, n
2) (a+b)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\))>=4 (a>0,b>0)
1/ Chứng minh n2+4n+3 chia hết cho 8 với mọi n là số lẻ.
2/ Cho a+b+c= 0. Chứng minh a3+b3+c3=3abc.
Chứng minh rằng: các phương trình sao có thực nghiệm với mọi a.
a) (a + 1).x2 - 2.(a + 3).x + 2 = 0
b) x2 + (a + 1).x - 2.(a2 - a +1) = 0
Mình cần gấp lắm, cảm ơn các bạn nha!!
Chứng minh rằng hệ phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất với mọi a
\(\int^{7x+y-\frac{a^3}{x^2}=0}_{7y+x-\frac{a^3}{y^2}=0}\)
a) Chứng minh rằng: [ n2 (n + 1) + 2n(n + 1)] chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
b) Cho a+b+c + 0. Chứng minh rằng a^3 + b^3 + c^3 + 3abc
Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a , b :
( a + 1 )x2 - 2 ( a + b )x + b - 1 = 0
